题目内容
如图，已知平行四边形ABCD中，F为BC上一点，BF：FC=1：2，则△ABF与△ADC的面积比是________．
1：3
分析：先根据平行四边形的性质证出△ADC≌△CBA，得到△ABF与△ABC的高相等，再计算出底边长的比，即可求解．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ADC≌△CBA，
∴△ABF与△ADC的面积相等，
又∵△ABF与△ABC的高相等，
∴S△ABF：S△ADC=S△ABF：S△ABC=
BF•AE：BC•AE=BF：BC=1：（1+2）=1：3．
故答案为1：3．
点评：此题不仅考查了平行四边形的性质，还考查了全等三角形的性质，还要根据三角形的面积公式将面积比转化为底边的比解答．
分析：先根据平行四边形的性质证出△ADC≌△CBA，得到△ABF与△ABC的高相等，再计算出底边长的比，即可求解．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ADC≌△CBA，
∴△ABF与△ADC的面积相等，
又∵△ABF与△ABC的高相等，
∴S△ABF：S△ADC=S△ABF：S△ABC=
BF•AE：BC•AE=BF：BC=1：（1+2）=1：3．故答案为1：3．
点评：此题不仅考查了平行四边形的性质，还考查了全等三角形的性质，还要根据三角形的面积公式将面积比转化为底边的比解答．
练习册系列答案
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23、如图，已知平行四边形ABCD．
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