题目内容
如图．在Rt△ARC中，∠ABC=90°，以Rt△ARC的三条边分别向外作等边三角形，其面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3的关系是
- A.S2+S3=S1
- B.S2+S3＞S1
- C.S2+S3＜S1
- D.S22+S32=S12
A
分析：设AB=c，AC=b，BC=a，利用勾股定理列出关系式，再利用等边三角形的性质表示出各自的面积，即可得出S1、S2、S3的关系．
解答：设AB=c，AC=b，BC=a，
根据勾股定理得：c2=a2+b2，
∵S1=
c2，S2=a2，S3=b2，
∴
S1=S2+S3，即S2+S3=S1．
故选A
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
分析：设AB=c，AC=b，BC=a，利用勾股定理列出关系式，再利用等边三角形的性质表示出各自的面积，即可得出S1、S2、S3的关系．
解答：设AB=c，AC=b，BC=a，
根据勾股定理得：c2=a2+b2，
∵S1=
c2，S2=a2，S3=b2，∴
S1=S2+S3，即S2+S3=S1．故选A
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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