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题目内容
已知x
1
=
,x
2
=
,其中a,b都是实数,并且b
2
-4a≥0,求x
1
•x
2
的值.
试题答案
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【答案】
分析:
把已知代入后分子和分母分别相乘,再根据平方差公式求出分子的值,最后化成最简即可.
解答:
解:x
1
•x
2
=
×
=
=
=
=
.
点评:
本题考查了平方差公式和二次根式的混合运算的应用.
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已知x
1
,x
2
是方程2x
2
+3x-4=0的两个根,求
1
x
1
+
1
x
2
的值.
已知x
1
、x
2
是方程x
2
-2kx+k
2
-k=0的两个实数根.是否存在常数k,使
x
1
x
2
+
x
2
x
1
=
3
2
成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
阅读材料:
如果x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根,那么有
x
1
+
x
2
=-
b
a
,
x
1
•
x
2
=
c
a
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以解题,例x
1
,x
2
是方程x
2
+6x-3=0的两根,求x
1
2
+x
2
2
的值.解法可以这样:x
1
+x
2
=-6,x
1
•x
2
=-3,则x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=(-6)
2
-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:
(1)已知x
1
,x
2
是方程x
2
-4x+2=0的两根,求:(x
1
-x
2
)
2
的值;
(2)已知关于x的方程x
2
-6x+p
2
-2p+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.
已知x
1
、x
2
是方程x
2
+2x-7=0的两个实数根.求下列代数式的值:
(1)
x
1
2
+
x
2
2
;
(2)
x
1
2
+3
x
2
2
+4
x
2
.
已知x
1
,x
2
,…x
10
的平均数为a,x
11
,x
12
,…x
20
的平均数为b,则x
1
,x
2
,…x
20
的平均数为( )
A.
1
2
(a+b)
B.
1
30
(a+b)
C.
1
30
(10a+20b)
D.
1
40
(10a+30b)
关 闭
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