Question

已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值；
（3）点（-3，4），点（6，2）和点（4，3）是否在这个函数的图象上？

Answer 1

分析：（1）设y与x的函数关系式是y=

k

x

（k≠0），把x=2，y=6代入求出k即可；
（2）把x=4代入y=

12

x

求出y即可；
（3）把三对数代入函数的解析式，看看左右两边是否相等即可．

解答：解：（1）设y与x的函数关系式是y=

k

x

（k≠0），
把x=2，y=6代入得：k=12，
即y与x的函数关系式是y=

12

x

；

（2）把x=4代入y=

12

x

得：y=

12

4

=3；

（3）把（-3，4）代入y=

12

x

时，左边≠右边，
即（-3，4）不在这个函数的图象上；
把（6，2）代入y=

12

x

时，左边=右边，
即（6，2）在这个函数的图象上；
把（4，3）代入y=

12

x

时，左边=右边，
即（4，3）在这个函数的图象上．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．