Question

如图，已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，∠A=24°
则：（1）AB=________，BC=________，∠C=________°，∠EFB=________°；
（2）若AB=5cm，BC=3cm，则AF=________．

Answer 1

解：（1）∵△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，∠A=24°，
∴AB=EB（全等三角形的对应边相等），
BC=BF（全等三角形的对应边相等），
∠C=90°-∠A=66°；
∴∠EFB=∠C=66°（全等三角形的对应角相等）；

（2）∵△ABC≌△EBF
∴BC=BF=3cm
∵AB=AF+BF=5cm
∴AF=AB-BF=2cm．
故答案是：（1）EB、BF、66°、66°；（2）2cm．
分析：（1）本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180°来求解的；
（2）根据全等三角形的对应边相等来求AF的长度．
点评：本题考查了全等三角形的性质．只要找准了全等三角形的对应角和对应边，将所求的角和边适当转换便可求出答案．