Question

为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）y＝1200＋20x；（2）购买篮球15个，排球5个，总费用最少，是1500元

【解析】

试题分析：（1）根据等量关系：总价=单价×数量，即可列出函数关系式；

（2）先根据篮球的个数不少于排球个数的3倍，求出x的取值范围，再根据一次函数的性质即得结果.

（1）y＝80x＋60(20－x)＝1200＋20x；

（2）由题意得x≥3(20－x)，解得x≥15

∵在y＝1200＋20x中，

∴要使总费用最少，x必须取最小值15

则y＝1200＋20×15＝1500

答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少，最少费用是1500元。

考点：本题考查的是一次函数的应用

点评：解答本题的关键是数量掌握一次函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.