题目内容

若关于x，y的二元一次方程组 $数学公式$ 的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是

A.
-7＜k＜ $数学公式$
B.
-7＜k＜- $数学公式$
C.
-3＜k＜ $数学公式$
D.
-7＜k＜3

A
分析：把字母k看作常数，根据x的系数是倍数关系，利用加减消元法求出x、y，然后根据x＜0，y＞0，列出不等式组，然后再解不等式组即可求出．
解答： $\text{[math]}$ ，
①×2得，2x-6y=6k-24③，
②-③得，2y=k+7，
解得y= $\text{[math]}$ ，
把y= $\text{[math]}$ 代入②得2x-2（k+7）=7k-17，
解得x= $\text{[math]}$ ，
∴方程组的解是 $\text{[math]}$ ，
∵x＜0，y＞0，
∴ $\text{[math]}$ ，
解不等式①得，k＜ $\text{[math]}$ ，
解不等式②得，k＞-7，
∴不等式组的解-7＜k＜ $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的解法，是二者结合的综合题目，解题关键在于把方程组中的字母k看作常数进行求解，此种题型是常考题型，难度不大．