Question

若x²-x-2=0，求代数式

x2-x+2 3

(x2-x)2-1+ 3

的值．

Answer 1

分析：根据x²-x-2=0，易求x²-x的值，再把x²-x的值直接代入所求代数式中，然后再分母有理化即可．

解答：解：∵x²-x-2=0，
∴x²-x=2，
∴原式=

2+2 3

22-1+ 3

=

6+4 3 -6

6

=

2

3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是整体代入，以及分母有理化．