题目内容

如图，点A在反比例函数y= $数学公式$ （k≠0）的图象上，AB垂直x轴于点B，若△AOB的面积为 $数学公式$ ，则k的值为

A.
- $数学公式$
B.
-1
C.
$数学公式$
D.
1

B
分析：先设出A点的坐标，由△AOB的面积可求出xy的值，即xy=-1，即可写出反比例函数的解析式．
解答：设A点坐标为A（x，y），
由图可知A点在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵AB⊥x轴，
∴|AB|=y，|OB|=|x|，
∴S_△AOB= $\text{[math]}$ ×|AB|×|OB|= $\text{[math]}$ ×y×|x|= $\text{[math]}$ ，
∴-xy=1，
∴k=-1．
故选B．
点评：本题关键是要根据三角形的面积求出xy的值，同时要注意观察图象在二，四象限，所以k应为负数．

练习册系列答案

非常听力系列答案

优效作业本系列答案

天利38套对接高考小题轻松练系列答案

抢先起跑提优大试卷系列答案

培优课堂随堂练习册系列答案

高效课堂课时精练系列答案

华夏一卷通系列答案

名师原创系列答案

英才计划全能好卷系列答案

高考总复习系列答案

相关题目

如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图1，点D在反比例函y=

(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线y=

的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

如图1，点D在反比例函 $数学公式$ 的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线 $数学公式$ 上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线 $数学公式$ 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

数y=(x>0)的图像上运动，那么点B在函数 (填函数解析式)的图像上运动．