Question

解方程：
（1）2x²-4x+1=0；
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

分析：（1）首先求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（2）提公因式得到（x-3）（x-3+2x）=0，推出方程x-3=0，x-3+2x=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）2x²-4x+1=0，
这里a=2，b=-4，c=1，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×2×1=8，
∴x=

4± 8

2×2

=

2± 2

2

，
∴原方程的解是x₁=

2+ 2

2

，x₂=

2- 2

2

．

（2）（x-3）²+2x（x-3）=0，
提公因式得：（x-3）（x-3+2x）=0，
即x-3=0，x-3+2x=0，
解方程得：x₁=3，x₂=1，
∴原方程的解是x₁=3，x₂=1．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程-公式法、因式分解法等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．