题目内容
已知关于x的方程x2+2x+
=0，其中m为实数，当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根．
| m2-1 |
| x2+2x-2m |
设x2+2x=y，原方程可化为y2-2my+m2-1=0，解得y1=m+1，y2=m-1，
∴x2+2x-m-1=0①，x2+2m-m+1=0②，
从而△1=4m+8，△2=4m中应有一个等于0，一个大于0，
经讨论当△2=0即m=0时，
△1＞0此时②有两个相等的实根x=-1，①有两个不等实根，x=-1±
．
∴x2+2x-m-1=0①，x2+2m-m+1=0②，
从而△1=4m+8，△2=4m中应有一个等于0，一个大于0，
经讨论当△2=0即m=0时，
△1＞0此时②有两个相等的实根x=-1，①有两个不等实根，x=-1±
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