题目内容
17、如图，已知∠ABC=30°，∠BAE=∠FBC，则∠BDE=30°
．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠BDE=∠ABD+∠BAE，再根据∠BAE=∠FBC可以得到∠BDE=∠ABC，代入数据即可．
解答：解：在△ABD中，∠BDE=∠ABD+∠BAE，
∵∠BAE=∠FBC，
∴∠BDE=∠ABD+∠FBC=∠ABC，
∵∠ABC=30°，
∴∠BDE=30°．
故答案为：30°．
∵∠BAE=∠FBC，
∴∠BDE=∠ABD+∠FBC=∠ABC，
∵∠ABC=30°，
∴∠BDE=30°．
故答案为：30°．
点评：本题主要考查了三角形的外角的性质，准确识图，找出图中的角之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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