题目内容

已知：如图所示，PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D．

(1)若AP︰PB＝1︰2，S△ABC＝18，求S△APN的值；

(2)若，求的值；

(3)若BC＝15，AD＝10，且PN＝ED＝x，求x的值．

练习册系列答案
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(2014江苏南通)如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在边AB，AC上，且AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为( )

A．1 B．2 C． D．

如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB的方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．

(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)；

(2)已知MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM．

王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度．(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)

如图所示，在△ABC中，AB＝4，探究以下问题：

(1)如图①所示，DE∥BC，DE把△ABC分成面积相等的两部分，即S1＝S2，求AD的长；

(2)如图②所示，DE∥FG∥BC，DE，FG把△ABC分成面积相等的三部分，即S1＝S2＝S3，求AD的长；

(3)如图③所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE，FG，HK，…把△ABC分成面积相等的n部分，即S1＝S2＝S3＝…＝Sn，请直接写出AD的长．

如图，△ABC中，AB＝5，BC＝4，∠B＝50°，△A′B′C′中，A′B′＝6，B′C′＝4.8，∠B′＝50°，AD，A′D′分别是边BC，B′C′上的高，AE，A′E′分别是∠BAC，∠B′A′C′的平分线．

(1)△ABC与△A′B′C′相似吗？请说明理由．

(2)等于多少？

(3)若AE＝4.5，那么A′E′等于多少？

(2014山东莱芜)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC．若S△BDE︰S△CDE＝1︰4，则S△BDE︰S△ACD＝( )

A．1︰16 B．1︰18 C．1︰20 D．1︰24

(2014广西玉林)如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段NM，在CD边上取点P，使CP＝BM，连接NP，BP，设线段MN与CD交于点Q，连接AQ．

(1)求证：四边形BMNP是平行四边形．

(2)若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．

下列四条线段中，不是成比例线段的是( )

A．a＝1，，，

B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10

C．a＝3，b＝4，c＝2，d＝6

D．a＝2，，，

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