题目内容
如图，已知| OA′ |
| OA |
| OB′ |
| OB |
| OC′ |
| OC |
| A、2倍 | B、3倍 | C、6倍 | D、9倍 |
分析：先证明△A′B′C′和△ABC相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求解．
解答：解：∵
=
=
=3，
∴
=
=
=3，
∴△A′B′C′∽△ABC，且相似比为3，
∴△A′B′C′的面积是△ABC面积的9倍．
故选D．
| OA′ |
| OA |
| OB′ |
| OB |
| OC′ |
| OC |
∴
| A′B′ |
| AB |
| B′C′ |
| BC |
| A′C′ |
| AC |
∴△A′B′C′∽△ABC，且相似比为3，
∴△A′B′C′的面积是△ABC面积的9倍．
故选D．
点评：本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，先判定两三角形相似是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
51、如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD．
如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是
17、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有（ ）
如图，已知OA平分∠BAC，∠1=∠2，求证：△AOB≌△AOC．