题目内容
如图，半圆O的直径为AB，P为AB上一点，点C、D为半圆O的三等分点，若阴影部分的面积为6πcm2，则半圆O的半径为6
6
cm．分析：连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算半径即可．
解答：解：连接OC、OD、CD．
∵△COD和△CPD同底等高，
∴S△COD=S△PCD，
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴阴影部分的面积=S扇形COD=6πcm2，
∴
=6π，
解得：R=6．
故答案为：6．
∵△COD和△CPD同底等高，∴S△COD=S△PCD，
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴阴影部分的面积=S扇形COD=6πcm2，
∴
| 60π×R2 |
| 360 |
解得：R=6．
故答案为：6．
点评：此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．
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如图，半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（ ）
