Question

（1）计算：2-1+

3

cos30°+|-5|-(π-2012)0；
（2）解分式方程：

2x

x+1

+

3

x-1

=2．

Answer 1

分析：（1）根据a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂和cos30°=

3

2

得到原式=

1

2

+

3

×

3

2

+5-1，再进行乘法运算，然后合并即可；
（2）先把方程两边都乘以（x-1）（x+1）得到2x（x-1）+3（x+1）=2（x-1）（x+1），解得x=-5，然后进行检验确定分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

3

×

3

2

+5-1=

1

2

+

3

2

+5-1=6；
 （2）去分母，得2x（x-1）+3（x+1）=2（x-1）（x+1），
解得x=-5，
检验：当x=-5时，（x-1）（x+1）≠0，
所以原方程的解为x=-5．

点评：本题考查了解分式方程：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为零，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为零，则这个整式方程的解为分式方程的解．也考查了a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．