Question

如图DA=DB=DC，∠BAD=50°，∠ACD=28°，则∠BCD的度数是

1. A.
   10°
2. B.
   12°
3. C.
   20°
4. D.
   22°

Answer 1

B
分析：由于DA=DB=DC，∠ACD=28°，∠DAB=50°，利用等边对等角，可得∠CAD=∠ACD=28°，∠ABD=∠DAB=50°，∠DBC=∠DCB，再利用△ABC的内角和等于180°，易求∠BCD的度数．
解答：∵DA=DB=DC，∠ACD=28°，∠DAB=50°，
∴∠CAD=∠ACD=28°，∠ABD=∠DAB=50°，∠DBC=∠DCB，
又∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°，
∴28°+28°+50°+50°+2∠BCD=180°，
∴∠BCD=12°．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理．