Question

如图，?ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为________cm²．

Answer 1

21π-
分析：阴影部分的面积=扇形ECF的面积-△ACD的面积-△OCM的面积-扇形AOM的面积-弓形AN的面积．
解答：解：连接OM，ON．
∴OM=3，OC=6，
∴∠ACM=30°，
∴CD=AB=3，
∴扇形ECF的面积==27π；
△ACD的面积=AC×CD÷2=；
扇形AOM的面积==3π；
弓形AN的面积=-××3=3π-；
△OCM的面积=×3×3=；
∴阴影部分的面积=扇形ECF的面积-△ACD的面积-△OCM的面积-扇形AOM的面积-弓形AN的面积=（ 21π-）cm²．
故答案为21π-．
点评：本题考查了扇形的面积的计算及平行四边形的性质，解决本题的关键是得到阴影部分的组成．