Question

若关于x的一元二次方程x²-4x-c=0有一正一负两个实数根，则实数c的值可以取

1

（写出一个即可）．

Answer 1

分析：由根的判别式的性质，即可推出△=b²-4ac＞0，根据题意，b²-4ac=16+4c，由根与系数的关系即可推出，-c＜0，得c＞0，即可推出b²-4ac=16+4c＞0，即可推出c的取值．

解答：解：∵x²-4x-c=0有一正一负两个实数根，
∴△=b²-4ac＞0，
∵-c＜0，得c＞0，
∴b²-4ac=16+4c＞0，
∴实数c的值可以去大于零的认识实数，
∴c=1．
故答案为1．

点评：本题主要考查根与系数的关系，根的判别式，关键在于求出c的取值范围．