题目内容
若实数a，b满足（a2+b2）（2-a2-b2）=-35，则a2+b2=________．
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分析：把a2+b2看作整体，设a2+b2=y，从而把原方程变形为y（2-y）=-35，求解即可．
解答：设a2+b2=y，
则原方程变形为y（2-y）=-35，
∴y2-2y-35=0，
∴（y-7）（y+5）=0，
解得y=7或-5，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=7．
故答案为7．
点评：本题考查了用换元法解一元二次方程，找出整体a2+b2设为y是解此题的关键．
分析：把a2+b2看作整体，设a2+b2=y，从而把原方程变形为y（2-y）=-35，求解即可．
解答：设a2+b2=y，
则原方程变形为y（2-y）=-35，
∴y2-2y-35=0，
∴（y-7）（y+5）=0，
解得y=7或-5，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=7．
故答案为7．
点评：本题考查了用换元法解一元二次方程，找出整体a2+b2设为y是解此题的关键．
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