Question

已知：在△ABC中∠A=∠B=2∠C，求各内角的度数并判断△ABC的形状．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和等于180°列出方程，然后把∠A、∠B都换为∠C，计算即可得解，再根据三角形的内角的度数判断三角形的形状．

解答：解：∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），
∴2∠C+2∠C+∠C=180°（等量代换），
解得∠C=36°，
∴∠A=∠B=72°，
∴△ABC是等腰三角形（或锐角三角形）．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，把∠A、∠B都换为∠C，得到关于∠C的方程是解题的关键．