题目内容
三角形的三边a、b、c满足a2（b-c）+b2c-b3=0，判断这个三角形的形状并说明理由．
这是一个
理由：
这是一个
等腰三角形
等腰三角形
（填：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形）理由：
分析：先把a2（b-c）+b2c-b3=0分解为（a+b）（a-b）（b-c）=0的形式，进而可判断出△ABC的形状．
解答：解：∵a2（b-c）+b2c-b3=0，
∴（a+b）（a-b）（b-c）=0，
∴a=b或b=c，
∴此三角形是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
∴（a+b）（a-b）（b-c）=0，
∴a=b或b=c，
∴此三角形是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
点评：本题考查的是因式分解的应用，此题易把等式分解成（a2-b2）（b-c）=0的形式而造成因式分解不彻底．
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