Question

写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根：

 

．

Answer 1

分析：由一元二次方程的一般式ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数），结合根与系数的关系，两根一正一负，则两根之积小于0．问题可求．

解答：解：令一元二次方程为：ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数），
∵满足有一正一负两个不等实根，
∴△＞0，x₁•x₂＜0．
∴①b²-4ac＞0，②

c

a

＜0．
只要满足①②两个条件的都可以，如：x²-x-6=0等等．

点评：本题答案不唯一，主要考查对一元二次方程的根的判别式、根与系数关系的理解掌握情况．