题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点D、E、F，如果DE=3，那么DF=________．
3
分析：由于AB=AC，AD⊥BC，利用等腰三角形的性质易得∠B=∠C，BD=CD，又DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠BED=∠CFD=90°，利用AAS可证△BDE≌△CDF，于是BF=DE=3．
解答：
如右图，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠B=∠C，BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
∵
，
∴△BDE≌△CDF，
∴BF=DE=3．
故答案是3．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，解题的关键是找出AAS所需要的三个条件．
分析：由于AB=AC，AD⊥BC，利用等腰三角形的性质易得∠B=∠C，BD=CD，又DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠BED=∠CFD=90°，利用AAS可证△BDE≌△CDF，于是BF=DE=3．
解答：
如右图，∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠B=∠C，BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
∵
，∴△BDE≌△CDF，
∴BF=DE=3．
故答案是3．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，解题的关键是找出AAS所需要的三个条件．
练习册系列答案
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