题目内容

将一张矩形纸片沿两条较长边的中点所在直线对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相似，那么原来矩形较长的边与较短的边的比为________．

$\text{[math]}$ ：1
分析：表示出对折后的矩形的长和宽，再根据相似矩形对应边成比例列出比例式，然后求解．
解答：

解：设原来矩形的长为x，宽为y，
则对折后的矩形的长为y，宽为 $\text{[math]}$ ，
∵得到的两个矩形都和原矩形相似，
∴x：y=y： $\text{[math]}$ ，
解得x：y= $\text{[math]}$ ：1．
点评：本题主要利用相似多边形对应边成比例的性质，需要熟练掌握．

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