题目内容

校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的长（结果保留根号）；

（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41）

练习册系列答案
相关题目

如图，在△ABC中， AC=6， BC=4．

（1）用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；

(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

（2）在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．

下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（ ）

A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦， 3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为( )

A. B.

C. D.

按一定的规律排列的两行数：

n（n是奇数，且n≥3）

3

5

7

9

…

m（m是偶数，且m≥4）

4

12

24

40

…

猜想并用关于n的代数式表示m=_____________．

某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）

A. B.

C. D.

一个暗箱中有大小相同的1只黑球和n只白球（记为白1、白2、…、白n），每次从中取出一只球，取到白球得1分，取到黑球得2分，甲从暗箱中有放回地依次取出2只球，而乙是从暗箱中一次性取出2只球．

（1）若n=2，分别求甲取得3分的概率和乙取得3分的概率；（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）

（2）若乙取得3分的概率小于，则白球至少有多少个？（请直接写出结果）

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°时，首先应假设这个三角形中___．

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