Question

如图，已知直线l₁：y=2x+3，直线l₂：y=-x+5，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先分别令直线l₁、直线l₂中的y为0．即可得B、C点的坐标，因为l₁、l₂相交于点A，所以联立方程①②即可解得A点坐标．
（2）由函数图象可得S_△ABC=×|BC|×|y_A|，根据（1）中坐标即可求得面积．
解答：解：（1）由题意得，令直线l₁、直线l₂中的y为0，得：x₁=-，x₂=5，
由函数图象可知，点B的坐标为（-，0），点C的坐标为（5，0），
∵l₁、l₂相交于点A，
∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=，y=，
∴点A的坐标为（，）；

（2）由（1）题知：|BC|=，
又由函数图象可知S_△ABC=×|BC|×|y_A|=××=．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是常考题型，要注意掌握．