Question

（本题10分）

跨江大桥采用了国际上新颖的U型钢构组合拱桥结构，主桥的钢拱在空中划出一道优美的弧线，远远望去像是一弯彩虹横卧于清波之上，大桥的桥拱是抛物线的一部分，位于桥面上方部分的拱高约20米，跨度约120米。如图，

（1）请你建立适当的直角坐标系，求出描述主桥上的钢拱形状的抛物线解析式；

（2）问距离桥拱与桥面交点20米处的支架长为多少米？

 

 

Answer 1

（1）见解析；（2）（2）米

【解析】

试题分析：桥宽中点为平面直角坐标系的原点设交点式y=a（x-x1）（x-x2）把交点（60,0）（-60,0）代入y=a（x-60）（x+60），把（0,20）代入求出二次函数解析式即可.（2）根据题意可得x=60-20=40时求出函数值即可.

试题解析：（1）桥宽中点为平面直角坐标系的原点,如图建立坐标系

设交点式y=a（x-x1）（x-x2）

∵点（60,0），（-60,0）在抛物线上，

∴y=a（x-60）（x+60）

把（0,20）代入得:a=

所以

（2）当x=60-20=40时，y=（米）

考点：建立平面直角坐标系并求出二次函数解析式