Question

有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率．图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象．图②分别表示甲完成的工作量y_甲（件）、乙完成的工作量y_乙（件）与工作时间t（时）的函数图象，则甲每小时完成

30

件，乙提高工作效率后，再工作

2

3

个小时与甲完成的工作量相等．

Answer 1

分析：根据图象可以设甲原来每小时做x件，乙每小时作y件，乙提高工作效率后每小时比原来多做a件，根据函数图象建立方程组就可以求出x、y的值，再设乙提高工作效率后再工作m小时与甲完成的工作量相等建立方程求出m的值即可．

解答：解：设甲原来每小时做x件，乙每小时作y件，乙提高工作效率后每小时比原来多做a件，由图象，得

2(x+y)=100 3(x+a+y)=370-100 2y+3(y+a)=220

，
解得：

x=30 y=20 a=40

，
则甲每小时完成30件；
设乙提高工作效率后再工作m小时与甲完成的工作量相等，由题意，得
2×20+（20+40）m=2×30+30m，
解得：m=

2

3

，
故答案为：30，

2

3

．

点评：本题考查了一次函数的运用，工程问题在解实际问题中的运用，解答时认真理解函数图象的含义是解答本题的关键．