题目内容
先化简，再求值：(
-
)÷
，其中a满足a2+2a-7=0．
| a-2 |
| a2+2a |
| a-1 |
| a2+4a+4 |
| a-4 |
| a+2 |
分析：先把括号内的分母分解因式，同时把除法变成乘法，根据分式的乘法法则进行计算，再通分进行分式的减法计算，最后代入求出即可．
解答：解：原式=[
-
]•
=
-
=
=
=
=
∵a2+2a-7=0，
∴a2+2a=7，
∴原式=
．
| (a-2) |
| a(a+2) |
| a-1 |
| (a+2)2 |
| a+2 |
| a-4 |
=
| a-2 |
| a(a-4) |
| a-1 |
| (a+2)(a-4) |
=
| (a-2)(a+2)-(a-1)a |
| a(a-4)(a+2) |
=
| a-4 |
| a(a-4)(a+2) |
=
| 1 |
| a(a+2) |
=
| 1 |
| a2+2a |
∵a2+2a-7=0，
∴a2+2a=7，
∴原式=
| 1 |
| 7 |
点评：本题考查了分式的混合运算，主要考查了学生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想．
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