Question

连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

菱形的性质；勾股定理；直角梯形．

分析：

先找出每个图形的“直径”，再根据所学的定理求出其长度，最后进行比较即可．

解答：

解：

连接BC，则BC为这个几何图形的直径，过O作OM⊥BC于M

∵OB=OC，

∴∠BOM=∠BOC=60°，

∴∠OBM=30°，

∵OB=2，OM⊥BC，

∴OM=OB=1，由勾股定理得：BM=，

∴由垂径定理得：BC=2；

连接AC、BD，则BD为这个图形的直径，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，

∵∠ABC=60°，

∴∠ABO=30°，

∴AO=AB=1，由勾股定理得：BO=，

∴BD=2BO=2；

连接BD，则BD为这个图形的直径，

由勾股定理得：BD==2；

连接BD，则BD为这个图形的直径，

由勾股定理得：BD==，

∵2＞＞2，

∴选项A、B、D错误，选项C正确；

故选C．

点评：

本题考查了菱形性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，扇形性质等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力．