Question

计算：
（1）

2xy

x2-y2

+

x

x+y

-

y

y-x

                 
（2）

2a

a2-4

+

1

2-a

（3）（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

                      
（4）

2a+2

a-1

÷（a+1）-

a2-1

a2-2a+1

．

Answer 1

分析：（1）原式三项通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（2）原式两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式利用除法法则计算，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

2xy+x(x-y)+y(x+y)

x2-y2

=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

=

x+y

x-y

；
（2）原式=

2a-(a+2)

(a+2)(a-2)

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；
（3）原式=

x2+2x

x-1

•

x-1

x

=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

=x+2；
（4）原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

-

a+1

a-1

=-

a-1

a-1

=-1．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．