Question

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8，OC=5，则DC的长为（　　）

• A、2
• B、5
• C、3
• D、1

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：根据垂径定理由OC⊥AB得到AD=

1

2

AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OC-OD即可得到DC．

解答：解：连结OA，如图，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
在Rt△OAD中，OA=5，AD=4，
∴OD=

OA2-AD2

=3，
∴DC=OC-OD=5-3=2．
故选A．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．