题目内容
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．
答案：略
解析：
解析：
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解：在矩形 ABCD中，OA=OC，AD∥BC，∴∠ OAF=∠OCE．又 EF⊥AC，∴∠ AOF=∠COE=∠90°．∴△ OAF≌△OCE∴ OE=OF．∴ EF、AC互相垂直平分．∴四边形 AECF为菱形．∴ AE=EC．设 AE=a，则EC=a，BE=4－a．在 Rt△ABE中， ．
∴  ，解得a=2.5．
∴  ，
即四边形 AECF的面积为 ． |
练习册系列答案
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