题目内容

如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若 $数学公式$ ， $数学公式$ 的长度分别为7p，11p，则 $数学公式$ 的长度为何

A.
4p
B.
8p
C.
10p
D.
15p

C
分析：根据圆内接四边形的对角互补知，∠A=80°，∠C=100°，由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为7p，11p，则圆的周长为18p，由∠A=80°，根据圆内接四边形的对角互补知，∠C=100°，故弦把圆分成10p和8p两部分， $\text{[math]}$ 是优弧，所以它的长度是10p．
解答：∵∠A=80°
∴∠C=100°
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为7p，11p
∴圆的周长为18p
∵∠A=80°，
∴∠C=180°-80°=100°，
∴ $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ×18p=10p，
故选C．
点评：本题利用了圆内接四边形的对角互补和圆周角与弧的关系求解．

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如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．
（1）①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为

的点；
②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为

的点，
若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为

的点，第2012次“移位”后，他到达编号为

的点．
（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺时针

方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为

如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．

如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．

(1)①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为_____的点；

②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为______的点，

若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为______的点，

第2012次“移位”后，他到达编号为_______的点．

(2)若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺

时针方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为_____的点．