Question

在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，1998之前任意添加符号“+”或“-”，不会改变和的奇偶性．在1，2，3，1998中有1998÷2个奇数，即有999个奇数，所以任意添加符号“+”或“-”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数是1．

解答：解：在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+”或“-”，显然n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0．
这启发我们将1，2，3，1998每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即
（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（1993-1994-1995+1996）-1997+1998=1．
所以，所求最小非负数是1．
故选B．

点评：本题考查的是有理数无理数的概念与运算，根据题意得出n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0这一规律是解答此题的关键．