Question

计算题 
（1）(-

1

8

m3n2)•(-2m2n)2÷(-

1

4

m3n)；
（2）3（a+1）²-（a+1）（2a-1）；
（3）

1

x+1

-x+1；
（4）化简求值(

x2+1

-3x

-

x2-1

x2-2x-3

)÷

x+1

x

，其中x=10．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方，然后乘除的混合运算，从左到右依次计算即可；
（2）首先提取公因式（a+1），然后进行多项式的乘法运算即可求解；
（3）首先把后边的两项分成一组，然后通分，然后进行分式的减法运算；
（4）首先把除法转化成乘法运算，然后利用分配律进行乘法运算，然后进行加法运算即可化简，最后代入数值求解即可．

解答：解：（1）原式=-

1

8

m³n²•4m⁴n²÷（-

1

4

m³n）=-

1

2

m⁷n⁴÷（-

1

4

m³n）=2m⁴n³；
（2）原式=（a+1）[3（a+1）-（2a-1）]=（a+1）（a+4）=a²+5a+4；
（3）原式=

1

x+1

-

(x+1)(x-1)

x+1

=

1-(x2-1)

x+1

=-

2-x2

x+1

；
（4）(

x2+1

-3x

-

x2-1

x2-2x-3

)÷

x+1

x

=

x2+1

-3x

•

x

x+1

-

(x+1)(x-1)

(x-3)(x+1)

•

x

x+1

=-

x2+1

3(x+1)

-

x(x-1)

(x-3)(x+1)

=-

x3-2x-3 3(x-3)(x+1)

当x=10时，原式=-

103-20-3

3(10-3)(10+1)

=-

977

231

．

点评：本题考查了多项式的混合运算，以及分式的化简求值，多项式的混合运算要注意正确的运算顺序，分式的化简求值中正确利用分配律要比首先计算括号内的式子要简单．