Question

【题目】探究：

Ⅰ直线与x轴夹成的锐角为______度；直线与x轴夹成的锐角为______度；直线与x轴夹成的锐角为______度；

Ⅱ设直线与x轴夹成的锐角为，试用的三角函数表示k，并给予证明．

Answer 1

【答案】(1) 45；60；30；(2)详见解析.

【解析】

Ⅰ直接利用一次函数的性质与锐角三角函数关系分别得出各夹角度数；

Ⅱ直接表示出图象与x、y轴的交点，进而表示出BO，AO的长即可得出答案．

解：Ⅰ直线与x轴夹成的锐角为：；

直线，当时，，则设直线与x轴夹成的锐角为：，

故，则；

直线，时，； 时，，

则设直线与x轴夹成的锐角为，

故，

则．

故答案为：45；60；30；

Ⅱ．

证明：如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，．

在直线中，

令，得．

，

，

．

令，得，

，

，，

．

．