题目内容

某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙，他们打着“真情助学”的照牌，声称自己绝对是贴了钱的．他们的规则是：每个参与者先付2元钱，并摇动装有三枚骰子的器皿．然后他可以任意选一个点数（譬如6），如果三枚骰子中出现一个6，那么得到“奖学金”4元；如果三枚骰子中出现两个6，那么得到“奖学金”6元；如果三枚骰子中出现三个6，那么得到“奖学金”8元．这伙人颇具“专业知识”地向人们解释：一枚骰子出现6的机会是
1
6
，那么三枚骰子中有一枚出现6的机会就是
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6
+
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=
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2
，所以参与者中有一半的人得到双倍的奖金，仅此一项他们就收支相抵．再有不少人得到的三倍、四倍“奖学金”都是他们的“真情付出”．这套“理论”一段时间内蒙蔽了不少中学生，在局部地区造成了很坏的影响．你能应用已有的知识，拆穿这伙骗子的谎言吗？
分析：一枚骰子出现6的机会是
1
6
，那么三枚骰子中有一枚出现6的机会就是
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6
+
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，这个结论是错误的．结果出现1个6的情况也包括了出现两个6，进而包括了3个6的情况，但奖金不是重复计算；算出投掷216次需付出的及得到的资金，比较即可．
解答：解：三枚骰子出现的不同点数情况有6×6×6=216种，所以假设在216次赌博中，各种情况的机会如下：
（1）只有1枚出现6，其他两枚出现另5个数字中的任意一个，共有3×5×5=75次，
（2）两枚出现6，一枚出现另5个数字中的任意一个，共有3×5=15次；
（3）三枚都出现6显然只有1次．这样参赌者付出的是2×216=432元，可期望得到“奖金”4×75+6×15+8=398元．
∴他们的说法是错误的．
点评：考查乘法原理的应用；得到216次实验中只有1枚出现6，两枚出现6，三枚都出现6的次数是解决本题的突破点．
练习册系列答案
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某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙，他们打着“真情助学”的照牌，声称自己绝对是贴了钱的.他们的规则是：每个参与者先付2元钱，并摇动装有三枚骰子的器皿. 然后他可以任意选一个点数(譬如6)，如果三枚骰子中出现一个6，那么得到“奖学金”4元；如果三枚骰子中出现两个6，那么得到“奖学金”6元；如果三枚骰子中出现三个6，那么得到“奖学金”8元.这伙人颇具“专业知识”地向人们解释：
一次骰子出现6的机会是
那么三枚骰子中有一枚出现6的机会就是++=
所以参与者中有一半的人得到双倍的奖金，仅此一项他们就收支相抵.再有不少人得到的三倍、四倍“奖学金”都是他们的“真情付出”.这套“理论”一段时间内蒙蔽了不少中学生，在局部地区造成了很坏的影响.你能应用已有的知识，拆穿这伙骗子的谎言吗？
某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙，他们打着“真情助学”的照牌，声称自己绝对是贴了钱的．他们的规则是：每个参与者先付2元钱，并摇动装有三枚骰子的器皿．然后他可以任意选一个点数（譬如6），如果三枚骰子中出现一个6，那么得到“奖学金”4元；如果三枚骰子中出现两个6，那么得到“奖学金”6元；如果三枚骰子中出现三个6，那么得到“奖学金”8元．这伙人颇具“专业知识”地向人们解释：一枚骰子出现6的机会是
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，那么三枚骰子中有一枚出现6的机会就是
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6
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，所以参与者中有一半的人得到双倍的奖金，仅此一项他们就收支相抵．再有不少人得到的三倍、四倍“奖学金”都是他们的“真情付出”．这套“理论”一段时间内蒙蔽了不少中学生，在局部地区造成了很坏的影响．你能应用已有的知识，拆穿这伙骗子的谎言吗？

某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙，他们打着“真情助学”的照牌，声称自己绝对是贴了钱的.他们的规则是：每个参与者先付2元钱，并摇动装有三枚骰子的器皿. 然后他可以任意选一个点数(譬如6)，如果三枚骰子中出现一个6，那么得到“奖学金”4元；如果三枚骰子中出现两个6，那么得到“奖学金”6元；如果三枚骰子中出现三个6，那么得到“奖学金”8元.这伙人颇具“专业知识”地向人们解释：

                      

所以参与者中有一半的人得到双倍的奖金，仅此一项他们就收支相抵.再有不少人得到的三倍、四倍“奖学金”都是他们的“真情付出”.这套“理论”一段时间内蒙蔽了不少中学生，在局部地区造成了很坏的影响.你能应用已有的知识，拆穿这伙骗子的谎言吗？

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