Question

【题目】在中，，，点D在边上，将绕点A逆时针转，使与重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则的度数为_____（用含的代数式表示）．

Answer 1

【答案】90°-1.5

【解析】

由于△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合），根据旋转的性质得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，根据等腰三角形的性质得到∠ADE=∠AED，然后根据三角形外角的性质及三角形内角和定理可计算出∠ABD的度数．

∵△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，

∴∠ADE=∠AED．

∵∠BAC=，

∴∠DAE=，∠ADE=∠AED=∠ABD+∠BAD=∠ABD+．

∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°，

∴+∠ABD++∠ABD+=180°，

∴∠ABD==90°-1.5．

故答案为：90°-1.5．