题目内容

27、在平面内确定四点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间函线段长只有两个数值，则这四点的取法有多少种？画图说明．

分析：这是一道开放性的题，题中指明在平面内确定四点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），所以得到的图形中有的可能是等腰三角形有的是等边三角形，故应该分情况进行分析，且注意每两点之间函线段长只有两个数值．

解答：解：①AB=BC=AC，AD=BD=DC

②AB=BC=AC=AD，BD=CD

③AB=BC=AC=BD=CD

④AB=AD=BC=CD，AC=BD

⑤AB=AD=CD，AC=BD=BC

点评：这是一道开放性的题，主要考查学生对等腰三角形的判定的理解及灵活运用．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

选做题（请从A．B两题中选做一题即可）
A题：在平面内确定四个点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线段长只有两个数值．举例如下：图中相等的线段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
请你画出满足题目条件的三个图形，并指出每个图形中相等的线段．
B题：如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，点C和点D是AB的三等分点，半径OC、OD分别和弦AB交于E、F．请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段，并加以证明．

在平面内确定四点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间函线段长只有两个数值，则这四点的取法有多少种？画图说明．