Question

写出两个无理数，使它们的和为有理数

 

，

 

；写出两个无理数，使它们的积为有理数

 

，

 

．

Answer 1

分析：（1）先写一个无理数，根据和为4即可求出另一个无理数；
（2）先写一个无理数，根据积是12即可求出另一个无理数．

解答：解：（1）可以先写出任意一个无理数如2-

2

，
若两个无理数的和是4，
则另一个无理数是：4-（2-

2

）=2+

2

；

（2）可以先写出任意一个无理数如3

2

，
若两个无理数的积是12，
则另一个无理数是：12÷3

2

=2

2

．
故答案为：2-

2

，2+

2

；3

2

，2

2

．

点评：此题主要考查了无理数定义和性质，两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数．并且本题答案不唯一．