题目内容
从1到n的n个连续自然数之积称为n的阶乘，记为n！（如5！=5×4×3×2×1）．问：1999！的尾部有多少个连续的零？说明你的理由．分析：先根据每两个数有一个2的倍数，每4个数有一个4的倍数，既多一个2的倍数而每5个数就有一个5的倍数，每25个数多一个5的因数因为5比较少，找出规律，进而可求出答案．
解答：解：∵每两个数有一个2的倍数，每4个数有一个4的倍数，既多一个2的倍数而每5个数就有一个5的倍数，每25个数多一个5的因数因为5比较少，
∴每多一个5的因数，就多一个0，
∴
=399，
=79，
=15，
=3，
∴一共有3+15+79+399=496个0．
故答案为：496．
∴每多一个5的因数，就多一个0，
∴
| 1999 |
| 5 |
| 1999 |
| 25 |
| 1999 |
| 125 |
| 1999 |
| 625 |
∴一共有3+15+79+399=496个0．
故答案为：496．
点评：本题考查的是尾数的特征，解答此题的关键是得出“每两个数有一个2的倍数，每4个数有一个4的倍数，既多一个2的倍数而每5个数就有一个5的倍数，每25个数多一个5的因数因为5比较少”的规律，再根据此规律进行解答．
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