Question

如图是庐江中学某景点内的一个拱门，它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求构成该拱门的⊙O的半径.

 

 

Answer 1

【答案】

构成该拱门的⊙O的半径为m．

【解析】

试题分析：连接OC，设半径为xm，由题意可得EF⊥CD，点O在EF上，在Rt△OCM中，利用勾股x定理即可得出的值．

试题解析：连接OC．设⊙O的半径为xm，

∵EM⊥CD，

∴CM=CD=1m．

在Rt△OCM中，由OM²+CM²=OC²，

得（3﹣x）²+1=x²．

解得：x=．

答：构成该拱门的⊙O的半径为m．

考点：1.垂径定理的应用，2.勾股定理．