题目内容
若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2-c2-2ab的值
- A.大于0
- B.小于0
- C.大于或等于0
- D.小于或等于0
B
分析：要确定a2+b2-c2-2ab的取值范围，其实就是将此多项式分解因式，再由所得因式的正负来确定多项式的正负．
a2+b2-c2-2ab＝(a2-2ab+b2)-c2＝(a-b)2-c2＝(a-b+c)(a-b-c)．
因为a、b、c是三角形三边的长，所以a+c＞b，a＜b+c，即a-b+c＞0，a-b-c＜0，
所以(a-b+c)(a-b-c)＜0，即a2+b2-c2-2ab＜0．
分析：要确定a2+b2-c2-2ab的取值范围，其实就是将此多项式分解因式，再由所得因式的正负来确定多项式的正负．
a2+b2-c2-2ab＝(a2-2ab+b2)-c2＝(a-b)2-c2＝(a-b+c)(a-b-c)．
因为a、b、c是三角形三边的长，所以a+c＞b，a＜b+c，即a-b+c＞0，a-b-c＜0，
所以(a-b+c)(a-b-c)＜0，即a2+b2-c2-2ab＜0．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若∠B=30°，则△ACE是