题目内容
方程x2+18x+30=2
的实根倒数和是________．
-
分析：先将看成一个整体a，则原方程变为a2-2a-15=0，解得a=5或a=-3（不合题意舍去）则x2+18x+45=25，即x2+18x+20=0，由此得到x1+x2=-18，x1•x2=20，然后代入所求代数式即可求出其值．
解答：设=a，
则原方程变为a2-2a-15=0，
解得a=5或a=-3（不合题意舍去），
则x2+18x+45=25，即x2+18x+20=0，
设方程的两根分别为x1，x2，
又由根与系数的关系可知：
x1+x2=-18，x1•x2=20；
∴原方程的实根倒数和=
=-．
故填空答案为-．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，根据方程的特点，利用换元法把原方程转化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系解决问题．
分析：先将
看成一个整体a，则原方程变为a2-2a-15=0，解得a=5或a=-3（不合题意舍去）则x2+18x+45=25，即x2+18x+20=0，由此得到x1+x2=-18，x1•x2=20，然后代入所求代数式即可求出其值．解答：设
=a，则原方程变为a2-2a-15=0，
解得a=5或a=-3（不合题意舍去），
则x2+18x+45=25，即x2+18x+20=0，
设方程的两根分别为x1，x2，
又由根与系数的关系可知：
x1+x2=-18，x1•x2=20；
∴原方程的实根倒数和=
=-．故填空答案为-
．点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，根据方程的特点，利用换元法把原方程转化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系解决问题．
练习册系列答案
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已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，且OD=2CD．
的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．