Question

已知不等式ax+2004≥0的正整数解共有9个，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数，再利用正整数解共有9个，得出9≤-

2004

a

＜10，即可得出答案．

解答：解：∵不等式ax+2004≥0的正整数解共有9个，
∴x≤-

2004

a

，
∴x只能是：1、2、3、4、5、6、7、8、9，
∴9≤-

2004

a

＜10，
即

9≤- 2004 a - 2004 a ＜10

，
∴a的取值范围是：-222

2

3

≤a＜-200

2

5

．
故答案为：-222

2

3

≤a＜-200

2

5

．

点评：此题主要考查了不等式解法，灵活应用不等式的基本性质得出9≤-

2004

a

＜10是解决问题的关键．