题目内容
关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
方程的解的情况是( ).
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数根
D.有一个实数根
如图,边长为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A,B,C.
(1)请作出该圆弧所在圆的圆心O;(保留作图痕迹)
(2)⊙O的半径= .(结果保留根号)
如图,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠.
(1)操作1:固定△ABC,将三角板沿C→B方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿C→B方向平移的距离为 ;
(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°),如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;
(3)在(2)的情形下,连PQ,设BP=x,记△MPQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值是四边形MPAQ的面积的一半,此时,指出四边形MPAQ的形状.
小红按某种规律写出4个方程:①x2+x+2=0;②x2+2x+3=0;③x2+3x+4=0;④x2+4x+5=0.
(1)上述四个方程根的情况如何?为什么?
(2)按此规律,请你写出一个两根都为整数的方程,并解这个方程.
用配方法解方程2x2+3=7x时,方程可变形为( )
A.(x-)2= B.(x-)2= C.(x-)2= D.(x-)2=
若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3
已知关于的方程无解,那么的值是( )
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则=________.