Question

如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为

1. A.
   （4，）
2. B.
   （4，2）
3. C.
   （4，4）
4. D.
   （2，）

Answer 1

C
分析：过点P作PC⊥AB于点C，利用垂径定理以及结合点A和点B的坐标即可得出点C的坐标，即可得出AC的长度，从而可得出PC的长度，且点P位于第一象限，即可得出P的坐标．
解答：解：过点P作PC⊥AB于点C；
即点C为AB的中点，
又点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），
故点C（4，0）
在Rt△PAC中，PA=，AC=2，
即有PC=4，
即P（4，4）．
故选C．
点评：本题主要考查垂径定理的应用和解直角三角形的应用，要求学生能够准确作出辅助线，灵活运用所学知识．