题目内容

如图所示,某校的教室A位于工地O的正西方向,且OA=200米,一辆拖拉机从O点出发,以每秒5米的速度沿北偏西方向行驶,设拖拉机的噪声污染半径为130米,问:教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内?若不在,说明理由;若在,求出教室A受污染的时间有多少秒?(sin=0.8,sin=0.6,tan=0.75)

答案:
解析:

  如图所示,作AB⊥OM,垂足为B.

  因为∠1=,所以∠AOB=,所以AB=OA×sin37°=200×0.6=120(m),因为120<130.所以A在噪声污染范围内.在OM上取两点C。D,连结AC,AD,设AC=AD=130 m,因为AB⊥OM,所以BC==50m,所以BD=BC=50 m,所以CD=100 m,所以=20(s),所以教室A受污染时间为20 s.


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